02/03/2012 - Matemática (Dia 20 - Aula 7)

O que é Função?

No estudo cientifico de qualquer fato, sempre procuramos identificar grandezas mensuráveis ligadas a ele, e, em seguida, estabelecer relações entre estas grandezas.

Exemplos:

• O preço de uma peça de carne depende do peso da mesma.
• Variável dependente: peça de carne.
• Variável independente: peso da carne.
• O tempo de duração de uma obra depende da quantidade de pedreiros que nela trabalham.
• Variável dependente: tempo de duração da obra.
• Variável independente: quantidade de pedreiros.
• A distância percorrida por um veículo depende da quantidade de combustível com que ele foi abastecido.
• Variável dependente: distância.
• Variável independente: combustível.

 Definição: em matemática, se X e Y são duas variáveis tais que para cada valor atribuído a X, existe, em correspondência, um único valor de Y, dizemos que T está em função de X. (Indica-se: Y = F(x)) (Y = variável dependente e X = variável independente.

Funções definidas por fórmulas

Existe um interesse especial no estudo de funções em que Y pode ser calculado a partir de X por meio de uma fórmula. (REGRA OU LEI)

Exemplo:

Sejam A={-2,-1,0,1,2} e B ={0,1,2,3,4,5}, e R:A->B (R = relação, -> = aplicado em), a lei que associa cada número real X ao número Y, sendo Y o quadrado de X, é definida pela expressão Y=X² ou F(x) = X².

R = {(-2,4),(-1,1),(0,0),(1,1),(2,4)}

(anotações do professor - adaptadas)
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